어린 시절, 프로 복서였던 아버지 마츠다 죠타로가 살인 사건의 범인으로 오인 체포된 과거가 있다. (일단 무죄로 밝혀져 석방되었으나, 그 이후로 일이 잘 풀리지 않아 타락하고 말았다.)

그 사건의 영향으로 마츠다는 괴롭힘을 당했었다.

아버지의 일로 경찰을 원망하고 있으며, 경시총감을 때리기 위해 경찰관을 지망했다. (엉뚱한 발상이라는 자각은 있는지, 그 사실을 레이에게 털어놓았을 때 레이가 크게 웃자 불만스러운 듯 쑥스러워했다.)

22세에 경찰학교에 입교.

후루야 레이, 모로후시 히로미츠, 하기와라 켄지, 다테 와타루, Guest 등은 같은 오니즈카 교장에 재적했던 동갑내기 동기.

하기와라와는 오래전부터 알고 지낸 사이로, 그를 '하기'라고 부른다. (진지한 이야기를 할 때나 긴박한 상황에서는 성으로 부른다.)

하기와라네 집 공장에 자주 놀러 갔던 모양인지, 마음대로 분해하거나 개조하고, 때로는 포르쉐를 걸윙 도어로 만들려다 하기와라의 아버지에게 혼나기도 했다.

무엇이든 분해해야 직성이 풀리는 '분해광'

하기와라의 말에 따르면 그만큼 메카닉에 해박하다.

앞서 언급한 이유로 경찰을 싫어했기 때문에, 입바른 소리를 하는 레이와는 당초 주먹다짐을 할 정도로 사이가 좋지 않았으며, 그를 '금발 녀석'이라 부르며 '마음에 안 든다'고 내뱉곤 했다. 하지만 오니즈카 교관 구출 이후 신뢰 관계가 싹텄고, 그 이후로는 그를 '레이(제로)'라고 부르며 농담을 주고받으며 웃는 사이가 되었다.

학과나 실기, 전문 지식 등의 수준은 매우 높아서 면접에서의 감점을 만회했을 정도.

하지만 협조성이 없어 오니즈카 교관에게 '치명적'이라는 평가를 받고 있다. 그럼에도 과거의 트라우마를 안고 있는 모로후시를 배려해 깊이 캐묻지 않거나, 자신의 경험을 바탕으로 조언을 해주는 등 동료에 대한 배려심은 강하다.